Over silo-ontwerp, massastroming, kernstroming en brugvorming

Het ontwerp van silo’s voor massastroming of kernstroming vraagt kennis en ervaring. Zonder deze knowhow vormen industriële silo’s vaak een bottleneck in productieprocessen. Hoe werkt een silo? Wat is er nodig om bulkgoederen (stortgoed) probleemloos uit een silo te onttrekken? Hoe staat het met brugvorming, trechterhoek, stromingspatroon, tijdsconsolidatie en uitdraagorganen? Dit artikel biedt inzichten en oplossingen voor het ontwerp van silo’s voor massastroming en kernstroming.

De ruggengraat van dit artikel wordt gevormd door publicaties van Ir P.J. van der Kooi, BSE (Bulk Solids Engineering) in Vakblad BULK.

Inhoudsopgave

1. Historie
2. Industriële silo-opslag
   • 2.1 Slanke silo
   • 2.2 Vierkante silo
   • 2.3 Mammoetsilo
3. Massastroming
4. Kernstroming
5. Silo-geometrie
   • 5.1 Axiaalsymmetrisch
   • 5.2 Vlaksymmetrisch
   • 5.3 Trechterhoek
6. Vullen en legen
   • 6.1 Segregatie
7. Ontwerp massastroom-silo
   • 7.1 Trechteruitloop
   • 7.2 Wandwrijving
   • 7.3 Veiligheidsmarge
8. Brugvorming
   • 8.1 Hang-ups
   • 8.2 Verklemming deeltjes
   • 8.3 Cohesieve poeders
   • 8.4 Eigen sterkte
   • 8.5 Silodrukken en spanningen
   • 8.6 Flow–No Flow
9. Tijdsconsolidatie
   • 9.1 Tijdsflowfunctie
   • 9.2 Kritische uitstroomopening
   • 9.3 Beheersing silodrukken
10. Hulpmiddelen
    • 10.1 Triller, klopper en luchtkanon
    • 10.2 Recirculeren
    • 10.3 Herstel stromingspatroon
11. Uitdraagorgaan silo
    • 11.1 Schroeffeeder
    • 11.2 Trilfeeder
12. Ontwerp kernstroom-silo
    • 12.1 Abrasieve bulkgoederen
    • 12.2 Stabiele schacht
    • 12.3 Bovengrensbenadering
    • 12.4 Ondergrensbenadering
    • 12.5 Controle op brugvorming
    • 12.6 Uitstroming belemmerd
13. Combinatie stromingsprofielen
14. Composiet silo’s
15. Janssen-formule

1 Historie silo-opslag

Een silo is meer dan een vat met een gat. Het vullen en weer ledigen ervan verdient de nodige aandacht. De kunst van het opslaan van bulkgoederen is al bijna zo oud als de mensheid zelf. In alle tijden zijn geoogste of verzamelde voedingsmiddelen bewaard om de winter of andere perioden van schaarste door te komen. De producten werden aanvankelijk opgeslagen in gaten in de grond, in grotten of in een soort hutjes. Later volgden manshoge aardewerkvaten waar het stortgoed, meestal een graansoort, van bovenaf werd ingebracht. Het graan kon vervolgens naar behoefte via dezelfde opening weer worden uitgeschept. Zo gebeurt het bij kleine landbouwgemeenschappen in Afrika nog steeds. Dergelijke silo’s zijn kleinschalig en leveren niet vaak problemen op.

2 Industriële silo-opslag

Moderne, industriële silo’s hebben echter een veel grotere capaciteit en worden gebruikt voor de opslag van bulkgoederen die vaak veel moeilijker stromen dan graan. Dat maakt het ontwerp van silo’s voor massastroming een stuk ingewikkelder. Silo’s blijken soms zelfs de bottleneck in productieprocessen. Voor een nadere beschouwing van deze thematiek kijken we eerst naar het uiterlijke voorkomen van hedendaagse massastroom- en kernstroom-silo’s.
De meeste opslagsilo’s bestaan uit een cilindrisch of rechthoekig bovendeel met daaronder een conus of een andere trechtervorm. Een transportsysteem brengt de bulkgoederen van bovenaf in de silo. Het stortgoed wordt van onderaf weer uit de silo onttrokken. Dit gebeurt met een uitdraagorgaan zoals een schuifafsluiter, draaisluis, trilgoot, kettingtransporteur of schroeffeeder. De uitstroming uit de silo gebeurt op basis van de zwaartekracht.

2.1 Slanke silo-ontwerpen

Wanneer de verhouding tussen de hoogte en de diameter van het cilindrische deel van de silo groter is dan 2, spreken we van een slanke silo (bij een vierkant bovendeel is de diameter van de ingeschreven cirkel bepalend). De diameter ligt vaak tussen twee en vier meter, hoewel ook diameters van acht tot tien meter voorkomen. De opslagcapaciteit ligt meestal tussen 10 en 300 m³. Een voorbeeld vormen de Eichholz aluminium silo’s die Kotraco Plastics Machinery vorig jaar plaatste bij Wavin in Hardenberg. Deze silo’s voor massastroming hebben een hoogte van 22,5 meter en een inhoud van bijna 200 m³. Is de hoogte/diameter-verhouding van het cilindrische deel kleiner dan 1, dan spreekt men wel van een gedrongen silo.

2.2 Vierkante silo-ontwerpen

Een aantal naast elkaar geplaatste silo’s (ofwel cellen) heet een siloblok. Een siloblok bestaat vaak uit rechthoekige cellen omdat ze dan naadloos op elkaar aansluiten en de binnenwanden tweezijdig worden benut. Een opslagsilo met een rechthoekig bovendeel (een ‘vierkante’ silo) heeft ten opzichte van een ‘ronde’ silo het voordeel dat op een gegeven vierkant grondvlak een hogere opslagcapaciteit mogelijk is. Op wiskundige gronden is met een vierkante silo ruim 27% meer opslagcapaciteit te realiseren, simpelweg door het vierkante grondvlak volledig te benutten. Vierkante silo’s voor massastroming hebben meestal stalen, gladde wanden. Ook worden deze silo’s wel dubbelwandig uitgevoerd om het opgeslagen stortgoed thermisch te kunnen isoleren. Een economisch alternatief voor het ontwerp van massastroom-silo’s voor vrijstromende bulkgoederen is de damwand-silo; een licht en sterk enkelwandig systeem dat maximaal gebruik maakt van de beschikbare ruimte.

2.3 Mammoetsilo

Een ander silotype betreft de vlakbodem- of mammoetsilo’s. De conus of trechter ontbreekt of is zeer vlak uitgevoerd. De hoogte en diameter van zo’n mammoetsilo zijn ongeveer even groot. De diameter kan wel 60 meter bedragen. Opslagcapaciteiten liggen tussen de 1.000 en 100.000 m3. Bij dit soort afmetingen zal maar een klein deel van de inhoud uit zichzelf (door de zwaartekracht) uitstromen. Van massastroming is geen sprake. Hulpmiddelen zoals transportschroeven of schrapers brengen het stortgoed naar een uitloop in het centrum van de silo. Dit artikel gaat verder niet in op mammoetsilo’s, maar beperkt zich tot het ontwerp van slanke massastroom- en kernstroom-silo’s.

3 Massastroming

Bij het onttrekken van bulkgoederen uit slanke silo’s doen zich in hoofdlijnen twee stromingspatronen voor: massastroming en kernstroming (fig. 1). Van massastroming ofwel mass-flow is sprake als bij het onttrekken van product de gehele stortgoedmassa in de silo omlaag zakt. Hoewel kleine snelheidsverschillen kunnen optreden, zijn er geen stilstaande zones. De stroomsnelheid is betrekkelijk laag en de stroming is goed regelbaar. Massastroming waarborgt het ‘First in First out’ -principe (FiFo) en is met name gewenst bij de opslag van bederfelijke producten zoals voedingsmiddelen. Een nadeel van massastroming kan zijn dat bij schurende bulkgoederen de wrijving ervan tegen de silowand slijtage veroorzaakt.

4 Kernstroming

Van kernstroming ofwel core-flow is sprake als bij de uitstroming van product het stortgoed dat zich bevindt bij de wand van de silo aanvankelijk in rust blijft. Er vormt zich bij het uitstromen van product spontaan een (trechtervormig) kanaal in de kern van de silo, boven de uitstroomopening. Dit kanaal wordt van bovenaf vanuit de stilstaande gebieden bijgevuld. De stroming is soms minder regelmatig vanwege het schoksgewijs instorten van de dode zones. Van FiFo is geen sprake. Als de silo niet regelmatig geheel wordt leeg gedraaid – maar steeds bijgevuld – kan het stortgoed in de dode zones op den duur bederven, klonteren of aan de wand vastkoeken. Een voordeel van kernstroming is dat bij schurende bulkgoederen de silowand minder snel slijt.

Figuur 2 toont een silo met massastroming (1) waar dus alle stortgoed (3) in beweging is, naast twee silo’s (2) met verschillende gradaties van kernstroming. In beide kernstroomsilo’s stroomt een deel van het stortgoed (4) langs de kanaalwanden (5), terwijl ander product (6) stil staat. In de uiterst rechter silo beweegt het stortgoed langs de silowand (7) en vormt zich een interne trechter (8).

5 Silo-geometrie

De silo-geometrie is een bepalende factor (maar niet de enige) voor het optreden van massastroming (mass flow) of kernstroming (core flow). Ook de inwendige wrijving van het stortgoed en de wrijving tussen het stortgoed en de silowand spelen een belangrijke rol bij het ontstaan van het stromingspatroon. Hoe steiler de trechter, des te groter de kans op massastroming. De trechterhoek waarbij nog massastroming optreedt, is te berekenen voor een bepaalde trechtervorm als de inwendige wrijving en de wandwrijving bekend zijn.

5.1 Axiaalsymmetrisch

Qua trechtervorm zijn er twee hoofdgroepen: trechters met axiaalsymmetrische stroming en trechters met vlaksymmetrische stroming. Bij ronde of rechthoekige trechters treedt axiaalsymmetrische stroming op. Hierbij moeten de bulkgoederen door een zich alzijdig (ronde) vernauwende opening stromen óf door een zich in twee richtingen (rechthoekige) vernauwende opening (fig. 3 en 4).

5.2 Vlaksymmetrisch

Bij een wigvormige trechter vindt de vernauwing slechts in één richting plaats, waardoor een vlaksymmetrische stroming ontstaat (fig. 5). De bulkgoederen ondervinden hierdoor minder weerstand bij het uitstromen. Dit leidt ertoe dat al bij een minder steile trechterhoek toch massastroming zal optreden.

5.3 Trechterhoek

De soms gehoorde opmerking dat massastroming is te verwachten bij een trechterhoek van 30 graden met de verticaal, klopt helaas lang niet altijd. Uit een onderzoek van axiaalsymmetrische trechters met een hoek van 30 graden, uitgevoerd voor circa 500 bulkgoederen bij diverse wandmaterialen (rvs, constructiestaal, aluminium en diverse coatings) blijkt dat slechts in een kwart van de combinaties massastroming optreedt (fig. 6). Bij vlaksymmetrische trechters schuift de curve acht à tien graden naar rechts, zodat dan in ongeveer de helft van de gevallen massastroming optreedt.

6 Vullen en legen van silo’s

Silo’s hebben uiteraard ook systemen voor het vullen en legen nodig. Een mechanisch of pneumatisch transportsysteem brengt de bulkgoederen van bovenaf in de silo. Er zijn systemen in de markt om silo-vulleidingen zodanig te beveiligen dat bulkwagens niet meer foutief kunnen lossen. Om een hoge instroomcapaciteit te realiseren, is bij zowel het verticaal als zijdelings (tangentiaal) vullen een ontluchtingssysteem nodig. Hycontrol biedt een integraal silobeveiligingssysteem.

6.1 Segregatie

Bij het verticaal vullen van de silo rollen de grotere, zwaardere deeltjes over de stortkegel naar de silowand. Hierdoor kan een mengsel segregeren. Naarmate het talud langer is, treedt meer segregatie (ontmenging) op. Ook bij het zijdelings pneumatisch vullen zullen de zwaardere deeltjes op een voorkeurspositie terecht komen. Delft Solids Solutions beschikt over apparatuur om de mate van ontmenging van een product te kunnen bepalen.

Bij het legen van een massastroom-silo zal deze segregatie worden opgeheven. Eventueel kan men gebruik maken van inserts, maar dat dient met beleid te gebeuren. Inserts kunnen namelijk aanleiding geven tot brugvorming. Bij het legen van silo’s is het van belang om te zorgen voor voldoende toestroming van lucht en niet slechts te vertrouwen op pneumatische transportleidingen of stoffilters.

7 Ontwerp massastroom-silo

Voor een correct ontwerp van silo’s voor massastroming is niet alleen de silo-geometrie van belang, maar zeker ook de eigenschappen van het stortgoed dat men wil opslaan. Het gedrag van poeders kan op diverse manieren worden gemeten, onder andere met het instrumentarium van Granutools of Freeman Technology.

De keuze van een eindgebruiker voor een massastroom-silo is begrijpelijk. Bij het uittrekken van product komt dan immers de complete massa in beweging. Er ontstaan geen dode zones. Het product dat als eerste in de silo is gebracht, zal ook als eerste weer uitstromen. Dit FiFo-principe is vooral van belang als bederfelijke waar in het geding is, zoals vaak het geval is in de voedingsindustrie. Verder zal bij massastroming weinig ontmenging optreden en is het uitstoomdebiet goed te regelen.

7.1 Trechteruitloop

Voor het ontwerp van een massastroom-silo dient men goed rekening te houden met het stromingsgedrag van de bulkgoederen, en met name de trechteruitloop. Wanneer het stortgoed in de gehele trechter langs de wand stroomt, gebeurt dit ook in de rest van de silo en is sprake van volledige massastroming. Indien echter het stortgoed niet of slechts ten dele langs de trechterwand stroomt, geldt dat eveneens voor de rest van de silowand. In dat geval vormen zich interne stroomkanalen. Hooguit treedt boven in het cilindrisch deel een lokale vorm van massastroming op, maar dieper in de silo ontstaan dode zones of slecht stromende gebieden, met alle nadelen van dien.

7.2 Wandwrijving

De trechteruitloop hangt in hoofdzaak af van de trechterhoek en de wrijving tussen het stortgoed en de trechterwand. De wandwrijving is mede afhankelijk van het materiaal waarvan de trechterwand is gemaakt; voornamelijk de ruwheid ervan. In de klassieke silotheorie zoals ontwikkeld door onder andere A.W. Jenike, is voor een serie bulkgoederen, gekenmerkt door de inwendige wrijving (φ_e) afgeleid voor welke combinaties van trechterhoek (α, de hoek met de verticaal) en wandwrijving (uitgedrukt als hoek φ_w) massastroming zal optreden (fig 7). Wanneer de inwendige wrijving en wandwrijving bekend zijn, kan men dus bepalen bij welke trechterhoek massastroming optreedt. Dit geldt voor zowel vrijstromende als cohesieve materialen. Let er wel op dat de waarden van de inwendige wrijving en de wandwrijving worden bepaald door metingen aan een representatief monster. Hiervoor kan men terecht bij Bulk Solids Engineering (BSE).

7.3 Veiligheidsmarge

In het geval van axiaalsymmetrische trechteruitlopen hanteert men meestal een trechterhoek die circa 3° steiler is dan de gevonden grenswaarde. Dit om verschillen in theorie en praktijk, en een eventuele afwijking in wandwrijving te compenseren.
Bij vlaksymmetrische trechteruitlopen is de grenswaarde minder strikt en is er (afhankelijk van de situatie) geen veiligheidsmarge nodig. Ook bij minder steile conushoeken kan bij een voldoende gevulde silo massastroming optreden. Een silo-ontwerper zal hier meestal geen rekening mee houden en de grenswaarden gebruiken die ook bij kleinere vulhoogten tot massastroming leiden.

8 Brugvorming

Sommige silo’s voor massastroming lijken last te hebben van een maandagochtendhumeur. Vrijdagmiddag stroomt het product probleemloos uit, maar wanneer na een stil weekend het proces maandagochtend weer opstart, weigert de silo dienst. De stagnerende uitstroom heeft over het algemeen te maken met het feit dat het product te lang in de silo onder druk heeft stil gestaan. Hierdoor kan brugvorming zijn ontstaan; materiaal heeft zich tussen de wanden van de silo vastgezet. Het lukt soms om de stroming weer op gang te brengen met een paar forse klappen met de voorhamer op de silo. Maar verstandig is dat niet; eerder verergert dit het probleem, zeker op langere termijn. Soms zal een bedrijf zoals Spekschoor Siloreiniging moeten worden ingeroepen om het vastzittende stortgoed in de silo weer los te maken.

8.1 Hang-ups

Brugvorming treedt vooral op in de trechter van een silo. Soms echter vormen zich ook min of meer stabiele gewelven in het bovendeel, tussen de verticale wanden van de silo. Als deze ‘hang-ups’ zich wat hoger in de silo bevinden, vallen ze niet direct op. Het product eronder stroomt normaal uit. Wanneer echter het gewelf bezwijkt, kunnen tonnen product omlaag storten en levensgevaarlijke situaties en grote schade veroorzaken.
De kans op het ontstaan van dergelijke ‘hang ups’ is in te schatten op grond van dezelfde beschouwingen die gelden voor brugvorming in de trechter. Het is bij gladde silowanden overigens ook mogelijk dat het gewelf in de cilinder in zijn geheel naar beneden glijdt en pas bij de overgang naar de trechter bezwijkt.
In de praktijk komen stabiele hang ups vooral voor in relatief kleine, rechthoekige cellen met damwanden.
Op het ontstaan van een hang-up is controle uit te oefenen met behulp van een niveaumeter in de silo. Hiermee kan een probleem worden gesignaleerd en schade aan de silo worden voorkomen.

8.2 Verklemming deeltjes

Brugvorming, met name in de trechter van de silo, kan een gevolg zijn van een mechanische verklemming van deeltjes boven de uitstroomopening. Dit risico bestaat vooral als het gaat om grove bulkgoederen. Men kan deze problematiek voorkomen door de diameter van de uitstroomopening zeven tot negen maal groter te maken dan de diameter van de grootste partikels.

8.3 Cohesieve poeders

Bij fijne poeders (of bulkgoederen met een bepaald aandeel kleine deeltjes) kan brugvorming optreden als gevolg van cohesie. Meestal gebeurt dat in de trechter, maar soms ook in het bovendeel van de silo. In hoeverre een cohesief poeder zal neigen tot brugvorming, kan met metingen worden vastgesteld. Brugvorming als gevolg van cohesieve poeders is minder eenvoudig te voorkomen dan brugvorming als gevolg van de verklemming van deeltjes.

8.4 Eigen sterkte

Om te beginnen moet men van de cohesieve poeders weten wat de sterkte van het samenstel van deeltjes is. En of deze sterkte voor stabiele bruggen zal zorgen. Bij cohesief stortgoed krijgt het product onder invloed van de druk in de silo een eigen sterkte. Denk hierbij aan het maken van een sneeuwbal; hoe harder men drukt, hoe steviger ofwel sterker hij wordt. Brugvorming treedt op wanneer de sterkte van een productbrug groter is dan de druk op die plaats in de silo. De eerste grootheid is uitsluitend een producteigenschap; de tweede – de druk in de silo – hangt onder meer af van de silo-geometrie, inwendige wrijving en wandwrijving.

8.5 Silodrukken en spanningen

Voor het ontwerp van silo’s moet men dus terdege rekening houden met de drukken en spanningen die hierin optreden. Op elk niveau in de silo heerst een bepaalde druk (fig. 8). Deze druk levert een hoofdspanning (σ1) op een ‘blokje’ van deeltjes. Onder invloed van deze hoofdspanning krijgt het product een zekere eigen sterkte (σ_p). De eigen sterkte geeft de samenhang aan van een blokje deeltjes in een situatie waarbij het blokje niet wordt gesteund wordt door omliggend product. Is de hoofdspanning groter dan de eigen sterkte, dan zal het blokje deeltjes bezwijken.

Bij de opslag van korrels en granulaten in een silo is het niet te vermijden dat een deel van het product beschadigt. Dat komt door de krachten die in de silo op de vaak kwetsbare deeltjes worden uitgeoefend. De uitdaging is om de druk in een silo zodanig te beheersen dat productschade tot een minimum wordt beperkt.

8.6 Flow-No Flow

Een productbrug in de silo (voornamelijk in de trechter) is te beschouwen als een serie boven elkaar gelegen bogen. Deze bogen steunen op de wand, waarbij elke boog minimaal zijn eigen gewicht draagt. De boog zal instorten als σ1′ groter is dan σ_p. Er vindt dan stroming plaats. Wanneer men de uitstroomopening boven het kritische punt σ’_kr kiest, treedt geen stabiele brug op. Dit gegeven staat ook bekend als het Flow-No Flow-criterium. Uit de klassieke silotheorie volgt dat de verhouding tussen de hoofdspanning en de benodigde sterkte voor een bepaalde combinatie van product en trechter een constante waarde heeft: de zogenaamde flowfactor (ff). Deze waarde is te berekenen of grafisch af te lezen (fig. 9). Het verband tussen hoofdspanning en eigen sterkte heet de flowfunctie (FF). Dit is een producteigenschap die met een geschikte tester is te meten.

9 Tijdsconsolidatie

Een andere factor die brugvorming beïnvloedt, is de tijd dat het stortgoed ongestoord in de silo stilstaat. Hoe langer dat is, hoe groter het risico van brugvorming. De combinatie van tijd en druk vergroot immers in veel gevallen de eigen sterkte van het product, waardoor het minder gemakkelijk zal vervormen of stromen. Dit staat bekend als tijdsconsolidatie ofwel tijdsversteviging; het stilstaande stortgoed verstevigt (‘consolideert’) onder invloed van de tijd. Bij het ontwerp van een silo voor bulkgoederen dient men op dit fenomeen bedacht te zijn. Of en in welke mate een product hiervoor gevoelig is, kan men aan de hand van shearcell metingen bepalen. Hierbij wordt een product een zekere tijd belast, waarna men de eigen sterkte ervan meet.

9.1 Tijdsflowfunctie

Het is voor het ontwerp van silo’s dus van belang om te weten hoe lang de silo in de praktijk van het productieproces stil kan komen te staan. Zoals gezegd geeft de flowfunctie FF het verband tussen de hoofdspanning σ1 en de eigen sterkte σp. Vanwege de invloed van de stilstandsperiode is bovendien sprake van een tijdsflowfunctie FFt. Tijdens de stilstand zal de eigen sterkte van het product meestal toenemen (zie de rode lijnen in fig. 10 hieronder).

9.2 Kritische uitstroomopening

Figuur 10 toont de flowfactor ff (de groene lijn) en de flowfunctie FF (zonder tijdsinvloed – de blauwe lijn). Het snijpunt van beide lijnen leidt tot de kritische waarde van de brugsterkte. Hiermee kan men de kritische uitstroomopening d_kr0 berekenen. De twee rode lijnen zijn de tijdsflowfuncties FFt, gemeten na een ongestoorde opslagtijd van bijvoorbeeld 1 en 4 dagen. De snijpunten van deze tijdsflowfuncties met de flowfactor leiden tot hogere waarden voor de kritische uitstroomopening. Het kiezen van een grótere opening zal er voor zorgen dat een silo ook na een stilstandsperiode weer probleemloos op gang komt. Die keuze is echter niet altijd mogelijk.

9.3 Beheersing silodrukken

De drukken die in silo’s optreden als gevolg van het gewicht van het opgeslagen product, hangen direct samen met de krachten die op de deeltjes worden uitgeoefend. Normaalkrachten en schuifkrachten kunnen deeltjes fragmenteren. Dit leidt tot stofvorming, met alle gevolgen van dien:

• Waardevermindering van het product
• Verlies van grondstoffen
• Meer ontmenging
• Verslechtering van stromingseigenschappen
• Storing in vervolgprocessen door gewijzigde dichtheid, permeabiliteit, etc.
• Een verhoogd risico op een stofexplosie
• Vervuiling van procesinstallaties en omgeving

Het is evident dat een drukverlaging in silo’s de productschade vermindert. Van de factoren die volgens de Janssen-formule de druk bepalen, zijn echter de bulkdichtheid en de drukverhouding niet of nauwelijks te wijzigen. Een verlaging van de vulhoogte zal uiteraard helpen. Maar daarvoor heeft men geen silo’s in gebruik, die die optie blijft buiten beschouwing. Blijven over de wandwrijving en de oppervlak/omtrek-verhouding.

Wandwrijving

Een verhoging van de wandwrijvingscoëfficiënt (µw) leidt tot een forse en nagenoeg lineaire verlaging van de verticale druk (σ_z) van boven tot onderaan de silocilinder. Bij een grotere wandwrijving neemt de schuifspanning aan de wand toe. Belangrijk daarbij is de gesommeerde schuifspanning langs de silowand. Het is deze belasting die een silowand kan doen plooien. De toename van de schuifspanning is logisch; de afname van de verticale druk wordt immers veroorzaakt doordat de wand meer product draagt.

Ruwere wand

De mogelijkheid om de silodruk te verlagen door de wandwrijving te vergroten, is in de praktijk helaas tamelijk beperkt. Dit vereist een coating of bekleding die én geschikt is voor het betreffende product én bovendien voldoende slijtvast is. Bovendien kan een ruwere wand zelf aanleiding geven tot slijtage van het product, ondanks de lagere wanddrukken. Ook heeft een ruwere wand de neiging te vervuilen.
Daarnaast wordt de toename van de wandwrijving begrensd door de waarde van de inwendige wrijving van het product. Bij te ruwe wanden zal het product niet meer direct langs de wand stromen, maar langs een grenslaag van product op de wand.

Oppervlak/omtrek-verhouding

De verhouding tussen het oppervlak en de omtrek van een dwarsdoorsnede van de silocilinder is volgens de Janssen-formule eveneens van invloed op de silodruk. In feite gaat het hierbij om niets anders dan het opslagvolume ten opzichte van de hoeveelheid silowand waarmee het stortgoed in aanraking komt. Een verlaging van deze verhouding zal – net als een verhoging van de wandwrijving – leiden tot een verlaging van de silodruk. Voor een horizontale doorsnede van een ronde cilinder is eenvoudig af te leiden dat de oppervlak/omtrek-verhouding gelijk is aan de diameter gedeeld door vier. Dit geldt ook voor vierkante silo’s.
Een verkleining van de silodiameter D leidt dus (anders dan bij vloeistoffen) tot lagere silodruk bij eenzelfde vulhoogte. Het ligt daarom voor de hand om wanneer silodruk een probleem vormt, te kiezen voor slankere silo’s of meerdere kleinere cellen. Bij bestaande silo’s is het wandoppervlak te vergroten door een of meer tussenwanden in te bouwen.

Tussenconus

Het is ook mogelijk om in silo’s inserts te plaatsen die een deel van het productgewicht opnemen. Denk daarbij schuine platen, kettingen of horizontale staven. Deze elementen bewerkstelligen vaak een aanzienlijke drukafname. Het probleem is alleen dat zowel de belasting op deze constructies als de drukafname niet is te voorspellen. Ook kunnen er stromingsproblemen ontstaan, zoals hang-ups. Het weer op gang brengen van stagnerende silo’s kan juist als gevolg van de inserts erg lastig zijn.

Een beter alternatief is het inbouwen van één of meer zogenaamde tussenconussen in de cilinder. Een tussenconus kan de silodruk efficiënt en voorspelbaar verminderen. In de praktijk blijkt dat een tussenconus die slechts 3% van de cilinderdiameter uit de wand steekt, de silodruk al ongeveer kan halveren (figuur 11).

10 Hulpmiddelen

Soms is ondanks een vermindering van de silodruk de tijdsconsolidatie zo sterk dat de silo voor een probleemloze uitstroming een onrealistisch grote uitstroomopening nodig heeft met een navenant groot uitdraagorgaan (onttrekkingsmechanisme). In dat geval kan men kiezen voor de kritische uitstroomopening van het product zonder rekening te houden met tijdsconsolidatie (maar wel met een veiligheidstoeslag). Men accepteert dus dat bij stilstand het stortgoed een stabiele brug over de uitstroomopening kan vormen. De brugvorming kan vervolgens worden opgelost met hulpmiddelen. Te denken valt dan aan mechanische of pneumatische ‘discharge aids’ of aan het recirculeren van product in de silo.

10.1 Triller, klopper of luchtkanon

Voorbeelden van mechanische discharge aids zijn trillers en kloppers. Pneumatische hulpmiddelen zijn bijvoorbeeld luchtinjectie-systemen (zoals fluïdisatie-pads of een Airsweep) en luchtkanonnen. Zodra het stortgoed in beweging komt, zal het verder ook zonder de inzet van de hulpmiddelen uitstromen.
Trillers en kloppers kunnen echter een averechts effect hebben en mogen daarom alleen in werking worden gezet als het stortgoed kan uitstromen. Anders bestaat het risico dat de trillingen het stilstaande stortgoed nog meer verstevigen waardoor de situatie juist verslechtert.

10.2 Recirculeren

Een tweede mogelijkheid is om uit te gaan van de kritische uitstroomopening voor de situatie dat het stortgoed een bepaalde tijdsduur stil zal staan; bijvoorbeeld zes uur. Het is dan zaak om ervoor te zorgen dat er geen langere stilstandsperioden kunnen optreden. Dit is te realiseren door na uiterlijk zes uur stilstand een (kleine) hoeveelheid stortgoed uit de silo te onttrekken en te recirculeren. Zo wordt overmatige consolidatie vermeden en kan uitstroming zonder verdere hulpmiddelen blijven plaatsvinden. Welke van beide mogelijkheden de voorkeur verdient, zal per situatie verschillen en vooral afhangen van de gevoeligheid van het product voor tijdsconsolidatie.

10.3 Herstel stromingspatroon

De tijdsconsolidatie heeft over het algemeen geen invloed op het stromingspatroon in de silo. Wanneer de stroming weer op gang komt (al dan niet met hulpmiddelen), herstelt het patroon zich naar de oude situatie. Slechts in uitzonderlijke situaties, bijvoorbeeld wanneer het product tijdens stilstand zich vast aan de wand heeft gehecht, kan een probleem optreden. Dit aankoekgedrag komt meestal al naar voren bij metingen tijdens de ontwerpfase van de silo. In die gevallen kan een ander wandmateriaal of een geschikte coating uitkomst bieden.

11 Uitdraagorgaan silo

Direct onder de uitstroomopening van een silo bevindt zich het uitdraagorgaan; een apparaat dat de uitstroming van het stortgoed regelt. Voor een goed ontwerp van een silo voor bulkgoederen is het van belang dat de feeder het product onttrekt over de gehele uitstroomopening. Indien dit slechts ten dele gebeurt, kunnen in de trechter dode zones ontstaan met als gevolg een vorm van kernstroming. Het kan vervolgens snel gebeuren dat over de effectief kleinere uitstroomopening brugvorming optreedt.

11.1 Schroeffeeder

Een veel toegepast uitdraagorgaan voor silo’s is een schroeffeeder waarvan de transportschroef een zeker verloop heeft. Als dit verloop echter niet goed is ontworpen, heeft de feeder de neiging om alleen product te transporteren vanuit de achterzijde van de trechter (fig. 12). Op die plaats namelijk ontstaat in de feeder als eerste ruimte voor het product om in de schroef te stromen. De ‘pockets’ in de schroef zijn dan al vol wanneer ze halverwege de feeder-uitlaat zijn. Dit leidt tot dode zones boven het uiteinde van de feeder en tot kernstroming in de silo.
De oplossing is om de pockets in de richting van de feeder-uitlaat geleidelijk te vergroten zodat het product over de gehele schroeflengte kan instromen. Dit is mogelijk door de spoed, de schroefasdiameter of de bladdiameter over de schroeflengte te variëren. Soms, zeker bij lange inlaatsecties, is een combinatie nodig van twee van deze drie opties (fig. 13).

Losbodem

Bij zeer grote uitstroomopeningen kan men in plaats van een schroeffeeder een losbodem toepassen. Deze bestaat uit een aantal parallel gelegen transportschroeven die het stortgoed aan de silo onttrekken.

Een ander type schroeffeeder is een transportschroef die langzaam langs de conus van silo roteert. Een voorbeeld daarvan is het systeem van Laidig Systems Inc.

11.2 Trilfeeder

Een ander populair uitdraagorgaan is de trilfeeder (fig. 14). Ook hier bestaat het risico dat het apparaat het stortgoed niet over de volledige uitstroomopening aan de silo onttrekt. Hierbij verkleint de effectieve uitstroomopening. Het gevolg is dat in de silo voor massastroom een dode zone ontstaat boven het begin van de trilfeeder.

12 Ontwerp kernstroom-silo

Soms is het niet wenselijk of niet mogelijk om bij de opslag van bulkgoederen te kiezen voor een massastroom-silo. Ondanks alle voordelen van massastroming. Een massastroom-silo heeft namelijk ook twee nadelen, en die zijn in bepaalde situaties soms doorslaggevend:

• Bij de opslag van abrasieve bulkgoederen kan de wand van een massastroom-silo overmatig slijten.
• Een massastroom-silo heeft een steile trechter die de nodige bouwhoogte vraagt.

Als een of beide nadelen zwaar wegen, gaat de voorkeur uit naar het ontwerp van een kernstroom-silo. In veel gevallen zal het nodig zijn dat een kernstroom-silo regelmatig volledig leegstroomt, met name wanneer product kan bederven, verouderen of klonteren.

12.1 Abrasieve bulkgoederen

Bij het onttrekken van abrasieve bulkgoederen uit een kernstroom-silo beweegt het schurende materiaal zich niet langs de wand, maar door een kanaal dat zich spontaan vormt in het opgeslagen product. De harde, scherpe deeltjes schuren dus niet over de wand, maar over elkaar. Kernstroming kan in veel gradaties optreden. Vanaf het optreden van kleine dode zones onderin de trechter tot het extreme geval van een nagenoeg verticaal stromingskanaal waarin het omringende stortgoed op enig moment niet meer toestroomt. In het laatste geval spreken we van een stabiele schacht (fig. 15), een ‘pipe’ of – als het een grillig kanaal is – een ‘rathole’.

12.2 Stabiele schacht

Zeker bij cohesieve bulkgoederen kan in kernstroom-silo’s onder ongunstige omstandigheden een stabiele schacht of ‘ratholing’ ontstaan. Na het leegstromen van deze schacht stagneert de uitstroming. De diameter van zo’n schacht zal nagenoeg gelijk zijn aan de grootste afmeting van de uitstroomopening. Op basis van de silotheorie en de producteigenschappen kan de kritische uitstroomopening worden bepaald; de uitstroomopening waarbij zich net geen stabiele schacht zal vormen.
Analoog aan de brugvorming bij massastroom-silo’s (fig. 8) kan voor de schachtvorming bij een kernstroom-silo worden gerekend met een hoofdspanning σ1 en een eigen sterkte σp van het product in de schachtwand. De schacht zal bezwijken wanneer de schachtbelasting groter is dan de sterkte van de schacht, dus als σ1’ > σ_p .
De grootte van de schachtbelasting σ1’ is afhankelijk van de schachtdiameter en de statische inwendige wrijvingshoek φi van het stortgoed. Om de hoofdspanning σ1 te bepalen zijn twee benaderingen mogelijk: de bovengrens- en de ondergrensbenadering.

12.3 Bovengrensbenadering

Bij de bovengrensbenadering gaat men er van uit dat σ1 gelijk is aan de verticale spanning op de beschouwde diepte in de silo: σ_z. Voor gedrongen silo’s kan men hiervoor de ongesteunde stortgoeddruk nemen, dus σ1 = γ • h , waarin γ het stortgewicht en h de vulhoogte voorstelt. Bij slanke silo’s kan σ1 met de algemene spanningstheorie, bijvoorbeeld de Janssen-formule, worden berekend.
De bij σ1 behorende waarde van de eigensterkte σp is af te leiden uit de gemeten flowfunctie van het product. In de meeste gevallen zal het daarbij gaan om de tijdsflowfunctie aangezien het product in de schachtwand langere tijd onder druk stilstaat, zelfs al is de schacht niet stabiel. Uit de voorwaarde σ1’ ≤ σp volgt dan de benodigde diameter van de schacht (of de breedte van een spleetvormige opening dan wel de diagonaal van een rechthoekige opening) waarboven geen stabiele schacht zal ontstaan. In de praktijk wordt op de minimaal benodigde afmeting van de uitstroomopening weer een toeslag van 25% gegeven. Deze benadering ligt in de praktijk nogal aan de veilige kant omdat in de meeste gevallen een trechter aanwezig is die de stabiliteit van een mogelijke schacht enigszins ondermijnt.

12.4 Ondergrensbenadering

In oudere literatuur treft men ook wel de ondergrensbenadering aan. Hierbij is het uitgangspunt dat de grootte van σ1 niet afhankelijk is van de hoogte van het product in de silo maar afhangt van de spanning op de schachtwand als gevolg van het eigen gewicht van het product in de schacht. Op basis van de producteigenschappen en met wat vereenvoudigingen kan men zo een flowfactor ff voor schachtvorming berekenen. Deze flowfactor is analoog aan figuur 9 uit te zetten tegen de gemeten (tijds)flowfunctie FF(t), waarbij het snijpunt de kritische waarde van σ1’ geeft. Uit die waarde is de kritische schachtdiameter en de benodigde uitstroomopening af te leiden. De ondergrensbenadering zal echter in veel gevallen de kritische diameter waarbij geen stabiele schachtvorming kan optreden, sterk onderschatten. In de praktijk is deze benadering alleen toepasbaar bij slanke kernstroom-silo’s met een voldoende steile trechterhoek, als regel de trechterhoek met de verticaal α < 40°.

12.5 Controle op brugvorming

Bij kernstroom-silo’s met een axiaalsymmetrische stroming – dus met een ronde (fig. 3) of vierkante trechter (fig. 4) – waarin zich geen stabiele schacht zal vormen, zal ook geen brugvorming optreden. Bij een spleetvormige opening echter kan dat over de kleinste afmeting wél gebeuren. Een controle hierop kan plaatsvinden op dezelfde wijze als bij massastroming. Het probleem bij kernstroming is echter dat het product niet langs de silowand uitstroomt, maar in een in het product zelf gevormde trechter. Hiervan is de hoek niet zondermeer bekend. In feite is hierdoor de grootte van de flowfactor ff niet bekend. In de praktijk kiest men meestal de waarde 1,7, wat overeenkomt met een interne, halve trechterhoek van 30°. Met deze waarde voor ffp (de flowfactor voor no-piping) is het snijpunt met de tijdsflowfunctie FFt te bepalen en daarmee de minimaal benodigde spleetbreedte. Ook hier is het gebruikelijk een toeslag van 25% te geven.

12.6 Uitstroming belemmerd

Theoretisch klopt het dat een kernstroom-silo volledig leeg kan lopen als de trechter steil genoeg is om de wandwrijving tussen het stortgoed en de wand te overwinnen. In de praktijk blijkt dit echter niet op te gaan. het stortgoed is namelijk meestal niet geheel vrij om te stromen. Het wordt belemmerd door zijwanden of nevenliggend product. Verder ligt het product vaak langere tijd onder hoge druk tegen de trechterwand aan, waarna het onder een veel lagere druk weer in beweging moet komen. De wandwrijvingshoek φw is onder deze omstandigheden meestal veel groter dan die welke in standaardmetingen is bepaald. Het verdient daarom aanbeveling om voor een volledige uitstroming te gaan voor een trechterhoek met de verticaal van α ≤ (65° – φ_w), tenzij uit metingen of ervaring bekend is dat een minder steile hoek voldoet.

13 Combinatie stromingsprofielen

Soms is het zinvol om het ontwerp van een massastroom- en kernstroomsilo te combineren. Een voorbeeld van zo’n combinatie van stromingsprofielen is een ‘extended flow’ silo (fig. 16). In het bovendeel vindt kernstroming plaats, terwijl in de trechter sprake is van massastroming. Het bovendeel kan geheel leegstromen en de overgangsdiameter is groot genoeg om de vorming van stabiele schachten te voorkomen. De trechterhoek in het massastroomgebied is steil genoeg om brugvorming uit te sluiten. Een dergelijke combinatie van stromingsprofielen is bij uitstek geschikt voor situaties waarbij voor een complete massastroom-silo onvoldoende hoogte beschikbaar is.

Ook bij de inbouw van reclaim-hoppers onder platbodemsilo’s kan op deze wijze stabiele schachtvorming worden voorkomen en een voldoende grote uitslagcapaciteit worden gerealiseerd (fig. 17).

14 Composiet silo’s

Naast staal als constructiemateriaal voor tanks en silo’s past men ook wel glasvezelversterkte kunststof (polyester) ofwel composiet toe. Composiet heeft ten opzichte van staal als kenmerkend voordeel een hoge chemische- en corrosiebestendigheid. Het materiaal is daarmee inert voor een reeks van agressieve producten. Weliswaar kunnen stalen silo’s worden voorzien van een chemisch resistente kunststof of rubber liner, maar die is niet onkwetsbaar en bovendien kostenverhogend. Een nadeel van composiet kan zijn dat het minder goed bestand is tegen zeer hoge temperaturen en dat het bij abrasieve grondstoffen gevoeliger is voor slijtage. Qua mechanische eigenschappen doet composiet niet onder voor metaal. Aan de hand van de hars/glasvezel-verhouding en de wanddikte zijn de mechanische eigenschappen bovendien aan te passen aan een specifieke toepassing.

Hygiëne

De binnenwanden van composiet silo’s zijn naadloos en spiegelglad. Er blijft bij het legen van de silo geen product achter, wat de hygiëne van het proces ten goede komt. De lage wandwrijving is ook gunstig met het oog op het realiseren van massastroming. Composiet silo’s en tanks voor levensmiddelen voldoen aan de Europese normen EU 1935/2004 (algemeen) en EU 10/2011(kunststoffen). Deze regelgeving waarborgt dat levensmiddelen niet worden aangetast als gevolg van migratie van bestanddelen van het composiet naar het product. Zo zullen ook de geur en smaak van de opgeslagen levensmiddelen intact blijven. Voorbeelden van levensmiddelen die in composiet silo’s worden opgeslagen, zijn zout, suiker, meel, bloem, melkpoeder en zetmeel.

Warmte-isolering

Een ander belangrijk voordeel van composiet is de uitstekende warmte-isolerende eigenschap. Om de warmte-isolering van composiet tanks en silo’s nog verder te verbeteren, kunnen deze dubbelwandig worden uitgevoerd waarbij men tussen de wanden bijvoorbeeld een PUR-isolatie aanbrengt. De warmtetransmissie kan hierdoor een factor twintig lager zijn dan bij een stalen tank of silo. Dit betekent voor silo’s dat er aanmerkelijk minder condensatie in optreedt. Dit is met name van belang bij de opslag van vochtgevoelige producten zoals voedingsmiddelen of hygroscopische producten.
Toonaangevende producenten van composiet, polyester ofwel glasvezelversterkte kunststof (GVK) silo’s en tanks in België en Nederland zijn M.I.P. Tanks & Silo’s en Polem BV.

15 Janssen-formule

Rond 1895 ontdekte de Duitse ingenieur Janssen dat de druk op de silowand niet lineair toeneemt met de diepte van de silo (anders dan het geval is bij de opslag van vloeistoffen). Een deel van de silo-inhoud wordt namelijk gedragen door de wanden, als gevolg van de wandwrijving. Figuur 18 – voor een situatie waarbij µw is verhoogd van 0,3 tot 0,6 – laat duidelijk zien dat σ_z vooral dieper in de silo fors afneemt. Bij de gladdere wand is de druk op een diepte van 4 meter al ongeveer even groot als bij de ruwere wand op een diepte van 10 meter. De wanddruk neemt in dezelfde verhouding af.

Janssen stelde formules op om de drukken in silo’s te beschrijven. Hoewel die formules in concrete situaties niet exact de werkelijk optredende drukken opleveren, geven ze wel een goede indicatie van het drukverloop en van de factoren die de druk bepalen. Ook kan men de drukniveaus goed vergelijken omdat ze steeds met dezelfde relatieve onnauwkeurigheid worden berekend. Gangbare normen zoals NEN-EN 1991-4 (de vervanger van de lang gebruikte DIN 1055, deel 6) gebruiken nog steeds de standaard Janssen-formules voor de verticale druk (σ_z) in de cilinder. Hiermee berekent men de druk op een bepaalde diepte (z), dus voor een bepaald vulniveau.

De Janssen-formule voor de berekening van silodrukken gaat uit van de volgende factoren:

• de verhouding tussen het oppervlak en de omtrek van een dwarsdoorsnede van de silocilinder
• de wandwrijvingscoëfficiënt µ_w= tan(Ҩ_w)
• de verhouding tussen de verticale en horizontale silodruk K
• de bulkdichtheid ρ [kg/m³]

Met behulp van de drukverhouding K kan uit de verticale druk (σ_z) de horizontale druk (σ_h) worden berekend. De horizontale druk in de cilinder is hetzelfde als de wanddruk (σ_w); de druk die loodrecht op de silowand werkt (σ_h = σ_w = K * σ_z ). De schuifspanning aan de wand is de wanddruk vermenigvuldigd met de wandwrijvingscoëfficiënt; τ_w = σ_w * µ_w. Een voorbeeld van de toepassing van de Janssen-formule vindt men in het afstudeerproject ‘Ontwerp van een silo met een omgekeerde kegel’ van R.M.M. Haarhuis.